Im wrażliwszy się stajesz, tym bardziej poszerza się twoje życie. Osho

Średnia arytmetyczna

Średnia (arytmetyczna) jest najpopularniejszą statystyką należącą do grupy statystyk opisowych. Jest najbardziej znanym pojęciem statystycznym. 

Posiadając zbiór obserwacji, pochodzący np. z odpowiedzi 100 osób nie przedstawiamy wyniku dla każdej z nich z osobna. Podajemy za to jedną wartość która opisuje niejako całą naszą przebadaną grupę. Tą wartością właśnie jest średnia. 

Wartość średnia pochodzi z sumowania poszczególnych wyników i podzielenie tej sumy przez liczbę naszych obserwacji.

Przykład 1:
 
Zapytano pięć osób, ile razy ciągu ostatniego tygodnia poszukiwali potrzebnych im informacji w internecie. Uzyskano następujące odpowiedzi:
 
1, 4, 3, 0 i 2 razy w ciągu ostatniego tygodnia. 
I tak: 
(1 + 4 + 3 + 0 + 2) / 5 = 2 

Wiemy zatem, iż w naszej grupie osób w ostatnim tygodniu potrzebnych informacji wyszukiwano średnio 2 razy.

Możemy zatem zauważyć, sumujemy nasze wyniki, dzielimy przez liczbę tych wyników (obserwacji) i otrzymujemy średnią arytmetyczną 

Wzór na średnią arytmetyczną

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

Przykład 2: 
Sprawdzono ile wynoszą średnie zarobki netto w pewnym dziale firmy X. Pracują tam 4 osoby (n = 4). Ich zarobki wynoszą odpowiednio: 2000, 2500, 3000, 5000. Sumując zarobki wszystkich osób otrzymujemy wynik równy 12500, dzieląc tę liczbę przez 4 otrzymujemy średnią równą 3125. 
Średnia arytmetyczna - właściwości:

  • średnia obrazuje nam przeciętny wynik w badanej próbie
  • zmiana jakiejkolwiek wartości w zbiorze na inną sprawia, że średnia zmienia swoją wartość
  • średnia arytmetyczna stanowi estymator wartości oczekiwanej w populacji
  • dla zmiennych ilościowych stanowi ona podstawową i najważniejszą statystykę opisową w przedstawianym raporcie z badań, informującą o poziomie tej zmiennej dla badanej grupy


Oprócz średniej arytmetycznej występują inne odmiany średniej, np: 

  • średnia ważona
  • średnia geometryczna
  • średnia harmoniczna
  • średnia ruchoma
  • średnia potęgowa