Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Strumień pola elektrycznego

Strumień pola elektrycznego, można rozumieć jak strumień wody.

Strumień pola elektrycznego

Analogicznie się też go oblicza. Strumień przepływającej wody przez powierzchnię \(A\) jest iloczynem powierzchni \(A\), prędkości
wody i ewentualnie cosinusa kąta między kierunkiem płynącej wody a prosta prostopadłą do przekroju poprzecznego \((A\cdot v\cdot cos \varphi )\). Jeśli woda nie napływa na przekrój \(A\) pod kątem to \(\cos \varphi =1\) i mamy wzór \(A\cdot v\).Dokładnie tak postępuje się przy obliczaniu strumienia pola elektrycznego. Jest to iloczyn natężenia pola elektrycznego E przenikającego przed powierzchnię A.

Definicja

Jeżeli pole elektryczne jest jednorodne i gdy płaszczyzna o powierzchni A jest ustawiona prostopadle do linii tego pola E, to strumień pola elektrycznego \(\Phi_E\) przenikający tę powierzchnię jest równy iloczynowi natężenia pola elektrycznego E i pola powierzchni A.

Strumień pola oblicza się za pomocą wzoru:

\(\Phi =E\cdot A \cdot \cos \varphi\)

gdzie:

\(\Phi\) – strumień pola elektrycznego,

\(A\) – pole powierzchni, przez którą przepływa prąd,

\(E\) – natężenie pola elektrycznego,

\(\varphi\) – kąt między kierunkiem natężenia pola elektrycznego a prostopadłą
do przekroju \(A\)

Podobnie jak w przypadku strumienia wody, jeśli przekrój \(A\) jest prostopadły do kierunku strumienia to cosinus kąta wynosi 1, w wyniku czego, we wzorze można go pominąć.

\(\Phi =E\cdot A\)

\(Natomiast w przypadku, gdy powierzchnia, przez którą obliczamy strumień jest równoległa do kierunku strumienia to cosinus kąta wynosi 0, co oznacza że przez tą powierzchnię przepływa zerowy strumień

\(\Phi =0\)

Aby policzyć strumień pola elektrycznego z innego kształtu niż płaska powierzchnia, gdy mamy dowolny kształt to trzeba obliczyć całkę z natężenia pola elektrycznego po tej właśnie powierzchni, czyli w matematyczny sposób podzielić kształt na małe kwadraciki obliczyć strumień przez nie przepływający i dodać do siebie te cząstkowe strumienie.

\(\Phi = \sum_{i=1}^{n}E_i \cdot A_i\)

Gdzie \(i\) to oznaczenie kolejnego kwadracika.

W przypadku obliczania strumienia pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą z pomocą przychodzi prawo Gaussa, mówiące, że strumień pola elektrycznego E przez powierzchnię zamkniętą zależy jedynie od ilości ładunków Q wewnątrz tej powierzchni. Nie istotne jest jaki kształt ma ta powierzchnia.