Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Funkcja cosinus

Własności funkcji \(y = \text{cos} \: x\):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
  
\(x \in R\)

Wszystkie wartości funkcji (przeciwdziedzina) leżą w przedziale domkniętym \(<-1, 1>\) 

\(y \in <-1, 1>\)

Funkcja jest okresowa o okresie podstawowym \(2 \pi\)
 
\(T = 2 \pi\)

Miejscami zerowymi funkcji są liczby postaci \(\dfrac{\pi}{2} + k \pi\), przy czym \(k\) należy do zbioru liczb całkowitych

\(x_0 = \dfrac{\pi}{2} + k \pi\),  \(k \in C\)

Maksima funkcji w punktach

\((2 k \pi, 1)\)

Maksima funkcji w punktach

\(((2 k -1 )\pi, -1)\)

Funkcja nie jest różnowartościowa w swojej dziedzinie

Funkcja parzysta


Jak powstaje wykres funkcji cos(x) ?
Rysując wykres funkcji cos(x), w kole dla danego kąta rysujemy trójkąt prostokątny, którego pozioma przyprostokątna leży na osi x ma początek w środku koła, druga przyprostokątna (pionowa) ma początek na okręgu, przeciwprostokątna ma początek w środku koła a koniec na okręgu wyznaczając kąt. Aby narysować wykres funkcji cosinus należy odłożyć na oś OX długość okręgu wyznaczoną przez kąt a na osi OY odłożyć długość poziomej przyprostokątnej naszego trójkąta.