Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Funkcja kotangens (cotangens)

Własności funkcji \( f(x) = ctg \: x\):

Dziedziną tej funkcji  jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb wielokrotności liczby \(k \pi\)

\(D = R \setminus x = k \pi \begin{Bmatrix} :k \in C \end{Bmatrix}\)

Wszystkie wartości (przeciwdziedzina lub zbiór wartości) należą do zbioru liczb rzeczywistych

\( y \in R\)

Funkcja jest okresowa o okresie podstawowym \(\pi\)

\(T = \pi\)

Miejscami zerowymi funkcji są liczby postaci \(\dfrac{\pi}{2} + k \pi\), przy czym \(k\) należy do zbioru liczb całkowitych

\(x_0 = \dfrac{\pi}{2} + k \pi\) , \(k \in C\)

Asymptoty pionowe

\(x = k \pi\)

Funkcja maleje w całej dziedzinie

Funkcja nie jest różnowartościowa

Funkcja nieparzysta


Jak powstaje wykres funkcji ctg(x) ?
Rysując wykres funkcji \(ctg(x)\), w kole dla danego kąta rysujemy trójkąt prostokątny w którym pionowa przyprostokątna jest zawsze równa 1, a pozioma przyprostokątna ma początek w środku koła. Rysowanie wykresu kotangensa polega na przeniesieniu długości poziomej przyprostokątnej na oś wartości (y) układu współrzędnych a na oś x wielkości kąta.