Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa jest pojęciem bardzo bliskim równaniom kwadratowym, bardzo przydatna jest tu znajomość funkcji liniowej (miejsc zerowych, pojęcia funkcji, rysowania wykresu). Funkcje kwadratową zapisujemy w postaci:
\(f(x)=ax^2+bx+c\) lub \(y=ax^2+bx+c\)
Do poziomu matury, znak \(f(x)\), oznaczający funkcję, oraz \(y\) można traktować zamiennie, czyli albo cały przykład pisać wszędzie \(f(x)\), albo \(y\). Oczywiście, szybciej jest pisać \(y\), jednak formalnie matematycznie zapis z \(y\) nie oznacza funkcji.
Aby nazwać funkcje kwadratową, musi w niej wystąpić wyraz \(x^2\), pozostałe nie są niezbędne, jednocześnie nie może wystąpić \(x\) w większej potędze, jak \(x^3\) lub \(x^8\).

Przykład funkcji kwadratowej

\(f(x)=3x^2+5x+7; f(x)=2x^2-6; f(x)=-3x^2; f(x)=x^2; f(x)=x^2-6x\)

Przykładowe zadania
Zad. 1) Wskaż, które z podanych wyrażeń jest funkcją kwadratową

a) \(f(x)=x^2+3x+5\)

b) \(f(x)=x^2-5\)

c) \(f(x)=3x+4\)

d) \(f(x)=x(x+1)\)

e) \(f(x)=(x+1)^2-(x+2)^2\)      Zobacz rozwiązanie