Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Nie martw się :) Niektóre sprawy nie są aż tak istotne, jak się niekiedy wydają.

Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa jest pojęciem bardzo bliskim równaniom kwadratowym, bardzo przydatna jest tu znajomość funkcji liniowej (miejsc zerowych, pojęcia funkcji, rysowania wykresu). Funkcje kwadratową zapisujemy w postaci:
\(f(x)=ax^2+bx+c\) lub \(y=ax^2+bx+c\)
Do poziomu matury, znak \(f(x)\), oznaczający funkcję, oraz \(y\) można traktować zamiennie, czyli albo cały przykład pisać wszędzie \(f(x)\), albo \(y\). Oczywiście, szybciej jest pisać \(y\), jednak formalnie matematycznie zapis z \(y\) nie oznacza funkcji.
Aby nazwać funkcje kwadratową, musi w niej wystąpić wyraz \(x^2\), pozostałe nie są niezbędne, jednocześnie nie może wystąpić \(x\) w większej potędze, jak \(x^3\) lub \(x^8\).

Przykład funkcji kwadratowej

\(f(x)=3x^2+5x+7; f(x)=2x^2-6; f(x)=-3x^2; f(x)=x^2; f(x)=x^2-6x\)

Przykładowe zadania
Zad. 1) Wskaż, które z podanych wyrażeń jest funkcją kwadratową

a) \(f(x)=x^2+3x+5\)

b) \(f(x)=x^2-5\)

c) \(f(x)=3x+4\)

d) \(f(x)=x(x+1)\)

e) \(f(x)=(x+1)^2-(x+2)^2\)      Zobacz rozwiązanie