Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Funkcja sinus

Funkcja sinus


Własności funkcji
\(y = \text{sin} \: x\):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
        
\(x \in R\)

Wszystkie wartości funkcji (przeciwdziedzina) leżą w przedziale domkniętym \(<-1, 1>\) 
 
\(y \in <-1, 1>\)

Funkcja jest okresowa o okresie podstawowym \(2 \pi\)
       
\(T = 2 \pi\)

Miejscami zerowymi funkcji są liczby postaci \(k \pi\), przy czym \(k\) należy do zbioru liczb całkowitych
          
\(x_0 = k \pi\), \(k \in C\)\

Maksima funkcji w punktach    

\((\dfrac{\pi}{2} + 2k \pi, 1)\), \(k \in C\)

Minima funkcji w punktach       

\((-\dfrac{\pi}{2} + 2k \pi, -1)\), \(k \in C\)

Funkcja nie jest różnowartościowa w swojej dziedzinie

Funkcja jest nieparzysta

Jak powstaje funkcja sin(x) ?
Rysując wykres funkcji sin(x), w kole dla danego kąta rysujemy trójkąt prostokątny, którego pozioma przyprostokątna leży na osi OX ma początek w środku koła, druga przyprostokątna (pionowa) ma początek na okręgu, przeciwprostokątna ma początek w środku koła a koniec na okręgu wyznaczając kąt. Aby narysować wykres funkcji sinus należy odłożyć na oś OX długość okręgu wyznaczoną przez kąt a na osi OY odłożyć długość pionowej przyprostokątnej naszego trójkąta.