Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Funkcja tangens

Własności funkcji \( f(x) = tg \: x\):

Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb postaci \(\dfrac{\pi}{2} + k \pi\)

\(R \setminus  \left \{x = \dfrac{\pi}{2} + k \pi \right \}\), \(k \in C\)

Wszystkie wartości (przeciwdziedzina lub zbiór wartości) należą do zbioru liczb rzeczywistych

\( y \in R\)

Funkcja jest okresowa o okresie podstawowym \(\pi\)

\(T = \pi\)

Miejscami zerowymi funkcji są liczby postaci \(k \pi\), przy czym \(k\) należy do zbioru liczb całkowitych

\(x_0 = k \pi\), \(k \in C\)

Asymptoty pionowe

\(x = \dfrac{\pi}{2} + k \pi\)
 
Funkcja rośnie w całej dziedzinie

Funkcja nie jest różnowartościowa

Funkcja nieparzysta

Jak powstaje wykres funkcji tg(x)  ?
Rysując wykres funkcji tg(x), w kole dla danego kąta rysujemy trójkąt prostokątny którego jedna z przyprostokatnych leży na osi OY a druga przyprostokątna lezy na osi OX i zawsze ma długość 1, przeciwprostokątna ma poczatek w środku koła i jest wyznaczana przez punkt na kole określający kąt, następnie na osi OX odkładamy długość naszego kąta a na osi OY odkładamy długość pionowej przeciwprostokątnej naszego trójkąta.