Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Macierz jednostkowa

Macierz jednostkowa jest szczególnym przypadkiem macierzy diagonalnej, w której wszystkie elementy leżące na głównej przekątnej są równe jeden, a pozostałe elementy wynoszą zero. Macierz jednostkową stopnia \(n\) oznaczamy literą \(I_n\).

Gdy macierz \(A\) o \(m\) wierszach i \(n\) kolumnach pomnożymy z prawej strony przez macierz jednostkową \(I\) o wymiarach \(n \times n\), wtedy macierz \(A\) pozostanie niezmieniona:
\(AI = A\). Macierz jednostkowa jest elementem neutralnym dla mnożenia macierzy.

Przykład:


Macierz jednostkowa o wymiarze \(4 \times 4\)

\(I_4 = \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1
\end{bmatrix}\)