Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Macierz transponowana

Macierzą transponowaną \(A^T\) względem macierzy \(A\) nazywamy macierz powstałą z macierzy \(A\) przez przestawienie w niej wierszy na miejsce kolumn z zachowaniem kolejności.

Własności macierzy transponowanej:

  • \((AB)^T = B^T A^T\),

  \((A^T)^T = A\)

  \((cA)^T =c A^T\), \(c\) - stała

Przykład:
Dla macierzy \(A = \begin{bmatrix}
3 & 2 & 5 \\
1 & 2 & 3
\end{bmatrix}\) macierzą transponowaną jest: \(A^T = \begin{bmatrix}
3 & 1 \\
2 & 2 \\ 5 & 3\end{bmatrix}\)