Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Permutacje bez powtórzeń


Mając dany zbiór n-elementowy permutacją bez powtórzeń elementów zbioru nazywa się każdy ciąg n-wyrazowy, którego wyrazy składają się z różnych elementów zbioru n-elementowego jednocześnie wykorzystując je wszystkie.

Definicja nie jest dość jasna, dlatego można ją opisać w 3 prostych punktach:

1)      Kolejność elementów jest istotna,

2)      Elementy nie mogą się powtarzać,

3)      Wszystkie elementy są wykorzystane.

Są to zadania typu – na ile sposobów można ustawić sześć książek na półce.

 

Przykład

Niech dany będzie zbiór {7,8,9}, wypisz wszystkie permutacje.

Takich permutacji jest 3!=6, są one następujące:

(7,8,9), (7,9,8), (8,7,9), (8,9,7), (9,7,8), (9,8,7)

Należy pamiętać, że 3!= 6 to nie permutacja – jest to ilość permutacji. Permutacja to w tym przypadku np. (7,8,9) lub (8, 9, 7), a wszystkich permutacji, czyli ich ilość to 3!=6.