Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Punkty przecięcia z osiami


Są dwa rodzaje punktów przecięcia funkcji z osiami układu współrzędnych:

1 -  punkty przecięcia wykresu funkcji z osią OX, inaczej miejsca zerowe, obliczamy przez podstawienie za y lub f(x) zera i rozwiązanie równania, wynikiem jest punkt \((x_0;0)\);  \((x_1;0)\);...

2 -  punkty przecięcia wykresu funkcji z osią OY, obliczamy przez wstawienia za x zera i wyliczenie y lub f(x), wynikiem jest punkt \((0;f(0))\).

Należy pamiętać, że zanim zaczniemy obliczać punkty należy wyznaczyć dziedzinę funkcji, ponieważ możemy wyliczyć punkty, które nie należą do dziedziny, wtedy należy je odrzucić.

Przykład

Oblicz miejsca przecięcia funkcji \(f(x)=2x+7\) z osiami układu współrzędnych.

Zaczynamy od dziedziny, w tym przypadku wynosi \(D_f=R\), następnie obliczamy miejsce przecięcia funkcji z osia OY przez podstawienia za x=0:

\(f(0)= 2\cdot 0 +7= 7\)

więc miejscem przecięcia funkcji z osią OY jest punkt \((0;7)\), następnie obliczamy punkty przecięcia funkcji z osią OX przez podstawienie za f(x)=0:

\(2x+7=0\)

\(2x=-7\:\:/ :(2)\)

\(x=-\frac{7}{2}\)

\(x=-3\frac{1}{2}\)

więc miejscem przecięcia funkcji z osią OX jest punkt \((-3\frac{1}{2};0)\)

Odpowiedź:
Punktami przecięcia funkcji \(f(x)=2x+7\) jest z osią OX - \((-3\frac{1}{2};0)\), z osią OY - \((0;7)\)