Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Równoważność

Tabela przedstawiająca wartości logiczne równoważności, w zależności od prawdziwości zdania \(p \Leftrightarrow q\) (tabela prawdy dla równoważności):

\(p\) \(q\) \(p \Leftrightarrow q\)
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
 
gdzie:

1 – zdanie prawdziwe

0 – zdanie fałszywe

Równoważność jest to zdanie złożone postaci    "    \(p\) wtedy i tylko wtedy, gdy  \(q\)  "   i zapisuje się  w następujący sposób \(p \Leftrightarrow q\).

Tabela pokazuje, że równoważność \(p \Leftrightarrow q\) jest zdaniem prawdziwym tylko wtedy, gdy oba jej człony mają tę samą wartość logiczną, a więc gdy są jednocześnie zdaniami prawdziwymi lub jednocześnie fałszywymi.

Przykład:

Gdyby mama wypowiedziała do dziecka zdanie: „Dostaniesz lizaka jedynie wtedy, jeśli będziesz grzeczny” lub „Dostaniesz lizaka wtedy i tylko wtedy, gdy będziesz grzeczny”, to okazałoby się, że gdyby synek był niegrzeczny, a mama i tak by mu dała lizaka (drugi wiersz tabeli - pierwszy człon fałszywy, drugi prawdziwy), to mama by skłamała. Podobnie byłoby, gdyby dziecko było grzeczne a nie otrzymałoby lizaka (trzeci wiersz tabeli - pierwszy człon prawdziwy, drugi fałszywy). Natomiast gdyby dziecko było niegrzeczne i nie dostałoby lizaka (pierwszy wiersz tabeli - pierwszy i drugi człon fałszywy) to obietnica byłaby prawdziwa, tak  jak w sytuacji, gdy dziecko jest grzeczne i dostaje lizaka (czwarty wiersz tabeli).