Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Zbiór zdarzeń parami rozłącznych


Zbiór zdarzeń parami rozłącznych zbiór zdarzeń z jednej rodziny zdarzeń (przestrzeni zdarzeń), gdzie każde dwa różne zdarzenia są zdarzeniami rozłącznymi. Oznacz to, że jeśli jakiś wynik (zdarzenie elementarne) sprzyja jednemu z zdarzeń losowych to nie sprzyja żadnemu innemu zdarzeniu. Jeśli suma wszystkich zbiorów zdarzeń parami rozłącznych, daje zdarzenie pewne to mówimy o układzie zupełnym zdarzeń.

Przykład: Dwukrotny rzut kostką, zdarzenia Ai dla i= 1,2,…,6, gdzie zdarzenie jest określone: Ai – za pierwszym rzutem wypadnie i oczek.

A1={11, 12, 13, 14, 15, 16}

A2={21, 22, 23, 24, 25, 26}

A3={31, 32, 33, 34, 35, 36}

\(\vdots\)

A6={61, 62, 63, 64, 65, 66}

Jeśli jakiś wynik sprzyja jednemu zdarzeniu, to nie sprzyja pozostałym zdarzeniom, więc mówimy tu o zbiorze zdarzeń parami rozłącznych, dodatkowo zdarzenia wymienione w przykładzie obejmują wszystkie możliwe wyniki, czyli ich sumą jest zdarzenie pewne (zbiór Ω) mówimy więc też, że zdarzenia Ai tworzą układ zupełny zdarzeń.