Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Efekt główny - analiza wariancji


Efekt główny jest terminem używanym w statystyce do określenia wpływu jednego czynnika na zmienną zależną w analizie wariancji. Efekt główny dotyczy konkretnego analizowanego czynnika. W jednoczynnikowej analizie wariancji, mamy do czynienia tylko z jednym efektem głównym, dla jednego analizowanego czynnika. W przypadku wieloczynnikowej
analizy wariancji
 możemy mieć dwa efekty główne (model dwuczynnikowy), trzy efekty główne (model trójczynnikowy) bądź więcej. Oczywiście, w modelach wieloczynnikowych oprócz efektów głównych wyprowadzane są również efekty interakcji.

Przykład:
Badacz chciał sprawdzić, uczniowie której klasy: Va, Vb czy Vc mają średnio lepsze wyniki w nauce. W tym celu porównał ze sobą oceny na koniec roku uczniów z badanych klas. Interesowało go również, czy dziewczęta różnią się od chłopców pod względem wyników w nauce. W analizie wyników wykorzystał dwuczynnikową analizę wariancji.

Mamy zatem dwa czynniki: płeć oraz klasa. Mamy zatem dwa efekty główne: po jednym dla każdego z czynnika: efekt główny płci oraz efekt główny klasy. Istotny efekt główny dla danego czynnika oznacza, że dany czynnik, zmienna niezależna mają wpływ na zmienną zależną (w naszym przykładzie wyniki w nauce), niezależnie od poziomu drugiego czynnika.

Wracając do naszego przykładu, istotny efekt główny czynnika płeć oznacza, że np. dziewczyny mają lepsze wyniki w nauce niż chłopcy. Istotny efekt główny mówi nam o wpływie tego czynnika na zmienną zależną, analizowany nie zależnie od drugiego czynnika: klasy. Zatem ten istotny efekt główny mówi nam, że grupa wszystkich dziewcząt (niezależnie z której klasy były dziewczęta) miała wyższe wyniki w nauce niż grupa wszystkich chłopców (niezależnie z której klasy byli chłopcy).

Ale uwaga! Nie oznacza to, że w każdej z klas dziewczęta mają lepsze wyniki w nauce niż chłopcy... to byłby mylny wniosek! Chodzi o to, że gdyby nie robić podziałów na klasy uczniów, dziewczęta średnio mają lepsze wyniki niż chłopcy (w naszym przykładzie), ale może zdarzyć się tak, że w dwóch klasach jest ta istotna różnica pomiędzy dziewczętami a chłopcami, a w trzeciej klasie nie ma istotnych statystycznie różnic. W takim przypadku całkiem prawdopodobne jest to, że efekt główny będzie istotny, bo dotyczy on całych grup. 

Tak więc, najważniejsze jest, aby rozumieć, że efekt główny danego czynnika jest interpretowany niezależnie od drugiego czynnika, tak jakby w interpretacji w ogóle go nie było. Można zawsze pomyśleć o efekcie głównym jako o oddzielnym badaniu, w którym nie zapisywano z której klasy są badani uczniowie, a jedynie zapisywano czy był to chłopiec czy dziewczynka. Oczywiście analogicznie będziemy interpretować efekt główny dla drugiego czynnika, w naszym przykładzie dla klasy. Istotny efekt główny dla klasy może informować nas o różnicach w wynikach w nauce pomiędzy uczniami z różnych klas, ale analizowany niezależnie od tego czy były to dziewczęta czy chłopcy. Tak, jakby zrobiono oddzielne badanie, w którym zapisywano jedynie z jakiej klasy są badane osoby, a informacja o płci byłaby pomijana.

Oczywiście, w wieloczynnikowej analizie wariancji analizujemy również efekt interakcyjny pomiędzy czynnikami. W przypadku jednoczynnikowej analizy wariancji jest tylko jeden efekt główny i żadnego interakcyjnego. 

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU!