Nie masz jeszcze u Nas konta? Zarejestruj się | Zaloguj się

akceptuje  /  zamknij

Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Naukowiec.org

Nauka dla wszystkich




reklama sponsorowana

reklama sponsorowana

Kurtoza

Kurtoza jest miarą koncentracji wyników. Kurtoza informuje nas o tym, na ile nasze obserwacje, wyniki są skoncentrowane wokół średniej. Miara ta informuje nas jak dużo naszych wyników / obserwacji jest zbliżona do wartości średniej, czy większość z zaobserwowanych wyników ma wartość podobną do średniej? 

Przykład: Oceny uczniów z dwóch klas (a i b) z języka angielskiego były następujące: 

Klasa a: 2,2,3,3,3,3,3,3,4,4 

Klasa b: 1,1,2,2,3,3,4,4,5,5 

Średnia ocen w obu klasach wyniosła 3,0. Jednakże nauczyciel odkrył, że w klasie a większość uczniów ma ocenę taką samą jak średnia ocena całej klasy, oceny są skoncentrowane wokół średniej, w przeciwieństwie do uczniów z klasy b, gdzie jedynie dwóch uczniów uzyskało oceny takie jak średnia dla całej klasy, a poszczególne z możliwych do otrzymania ocen przez uczniów odnotowywane były tak samo często jak średnia.


Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 


Kurtoza informuje nas zatem jak duży jest "rozrzut" uzyskanych wyników, czy większość z nich skoncentrowana jest wokół średniej - wartości są zbliżone do wartości średniej. Jeżeli występuje znaczna koncentracja wyników wokół średniej (kurtoza przyjmuje wartość powyżej 0) możemy powiedzieć, że znaczna część wyników / obserwacji jest podobna do siebie a obserwacji znacznie różniących się od średniej jest mało. Jeżeli występuje słaba koncentracja wyników wokół średniej (kurtoza przyjmuje wartość poniżej 0) możemy powiedzieć, że istnieje spora część wyników, które są znacznie oddalone od średniej. Kurtozę możemy również wyjaśnić "od drugiej strony". Jeżeli kurtoza jest niska (poniżej zera) to w zbiorze danych możemy zaobserwować większą liczbę wyników skrajnych (znacznie oddalonych od średniej), gdy kurtoza jest wyższa tym liczba takich obserwacji maleje. 

Kurtozę wyliczamy ze wzoru:  wzór na kurtozę

Współczynnik kurtozy może przyjmować wartości zarówno ujemne jak i dodatnie. Sama wartość kurtozy (czy jest mała czy duża w porównaniu do standardowych rozkładów) musi być analizowana w kontekście rozkładu normalnego. Kurtoza w rozkładzie normalnym wynosi 0. Można powiedzieć, że rozkład normalny stanowi rozkład o "standardowej" wartości kurtozy. Zmienne, które mają rozkład bardziej spłaszczony (mniejsza koncentracja) w porównaniu do rozkładu normalnego mają ujemną wartość kurtozy i nazywają się rozkładami platokurtycznymi. Zmienne, które mają rozkład bardziej "wysmukły" (większa kontracja) w porównaniu do rozkładu normalnego mają dodatnią wartość kurtozy i nazywają się rozkładami leptokurtycznymi. Zmienne, których rozkłady mają podobną do rozkładu normalnego wartość kurtozu nazywane są rozkładami mezokurtycznymi.

Wykresy rozkładów o różnej kurtozie

x

Naukowiec.org w google

Nie czekaj dłużej! Dołącz już teraz do społeczności naukowiec.org na google+

Zamknij