Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Odchylenie przeciętne

Odchylenie przeciętne należy do miar zróżnicowania wyników, miar zmienności. Odchylenie przeciętne to średnia arytmetyczna z odchyleń wyników (wartość bezwzględna) od średniej. Wobec powyższego miara ta wskazuje jak średnio, przeciętnie wyniki odchylają się od średniej wartości, jest to przeciętne odchylanie się wyników. 

W
celu wyliczenia odchylenia przeciętnego korzystamy ze wzoru:

Wzór na odchylenie przeciętne

Istotne jest to, aby w obliczaniu odchylenia przeciętnego brać pod uwagę jedynie wartość bezwzględną odchyleń, różnic pomiędzy danym wynikiem a wyliczoną średnią arytmetyczną. Gdybyśmy obliczali tę miarę bez uwzględniania wartości bezwzględnej, dla każdych wyników uzyskalibyśmy wynik zbliżony do 0. "Dodatnie" odchylenia znosiłyby się z "ujemnymi" odchyleniami. 

Przykład:
Przebadano 8 biur podróży pod względem oferowanej ceny tygodniowej na Wyspy Kanaryjskie. Średnia cena wycieczki wyniosła 4000. Wśród poszczególnych biur odnotowano następujące ceny:
2900, 3000, 3200, 3500, 4400, 4800, 5000, 5200

Średnia wyniosła 4000. Obliczono również odchylenie przeciętne, które wyniosło: 850. Oznacza to, że średnio ceny odchylają się od średniej o 850zł. 


Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 
/>

Odchylenie przeciętne jest zatem miarą określającą na jaka jest średnia arytmetyczna odchylania się poszczególnych wyników od wyliczonej średniej arytmetycznej. W naszym przykładzie możemy powiedzieć, że średnio ceny różnią się od średniej dla wszystkich biur o 850zł.

Odchylenie przeciętne jest podobną miarą w interpretacji co odchylenie standardowe. Pomiędzy miarami zachodzi następująca zależność: d < s, co oznacza, że dla tych samych wyników, odchylenie przeciętne daje mniejszą wartość niż odchylenie standardowe. w naszym przykładzie odchylenie standardowe wynosi: 890zł (liczone dla populacji).

Odchylenie przeciętne jest rzadziej stosowaną i wykorzystywaną miarą niż odchylenie standardowe. Odchylenie standardowe jest często wykorzystywane w obliczaniu szeregu różnych testów statystycznych, jest wyliczane na podstawie wariancji wyników, kolejnej bardzo istotnej miary statystycnej służącej analizie wyników (np. analiza wariancji). Odchylenie standardowe dostarcza nam informacji o przedziale wyników, w którym znajduje się pewna liczba obserwacji.
 
Pomimo tego, odchylenie przeciętne często obliczane jest w analizie struktury zmiennych.