Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Średnia arytmetyczna

Średnia (arytmetyczna) jest najpopularniejszą statystyką należącą do grupy statystyk opisowych. Jest najbardziej znanym pojęciem statystycznym. 

Posiadając zbiór obserwacji, pochodzący np. z odpowiedzi 100 osób nie przedstawiamy wyniku dla każdej z nich z osobna. Podajemy za to jedną wartość która opisuje niejako całą
naszą przebadaną grupę. Tą wartością właśnie jest średnia. 

Wartość średnia pochodzi z sumowania poszczególnych wyników i podzielenie tej sumy przez liczbę naszych obserwacji.

Przykład 1:
 
Zapytano pięć osób, ile razy ciągu ostatniego tygodnia poszukiwali potrzebnych im informacji w internecie. Uzyskano następujące odpowiedzi:
 
1, 4, 3, 0 i 2 razy w ciągu ostatniego tygodnia. 
I tak: 
(1 + 4 + 3 + 0 + 2) / 5 = 2 

Wiemy zatem, iż w naszej grupie osób w ostatnim tygodniu potrzebnych informacji wyszukiwano średnio 2 razy.

Możemy zatem zauważyć, sumujemy nasze wyniki, dzielimy przez liczbę tych wyników (obserwacji) i otrzymujemy średnią arytmetyczną 

Wzór na średnią arytmetyczną

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

Przykład
2:
 
Sprawdzono ile wynoszą średnie zarobki netto w pewnym dziale firmy X. Pracują tam 4 osoby (n = 4). Ich zarobki wynoszą odpowiednio: 2000, 2500, 3000, 5000. Sumując zarobki wszystkich osób otrzymujemy wynik równy 12500, dzieląc tę liczbę przez 4 otrzymujemy średnią równą 3125. 
Średnia arytmetyczna - właściwości:

  • średnia obrazuje nam przeciętny wynik w badanej próbie
  • zmiana jakiejkolwiek wartości w zbiorze na inną sprawia, że średnia zmienia swoją wartość
  • średnia arytmetyczna stanowi estymator wartości oczekiwanej w populacji
  • dla zmiennych ilościowych stanowi ona podstawową i najważniejszą statystykę opisową w przedstawianym raporcie z badań, informującą o poziomie tej zmiennej dla badanej grupy


Oprócz średniej arytmetycznej występują inne odmiany średniej, np: 

  • średnia ważona
  • średnia geometryczna
  • średnia harmoniczna
  • średnia ruchoma
  • średnia potęgowa