Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Test Wilcoxona. Test znakowanych rang.

Test Wilcoxona (czasem nazywany testem znakowanych rang lub testem kolejności par) jest jedną z najpopularniejszych alternatyw dla testu t-Studenta dla prób zależnych. Należy do grup testów nieparametrycznych. Test ten wykorzystujemy, gdy chcemy porównać ze sobą dwie (tylko dwie) grupy zależne, czyli dwie zmienne pomiarowe.

Test
Wilcoxona
 wykorzystujemy wtedy, gdy są złamane założenia dla przeprowadzenia testu t-Studenta dla prób zależnych, dlatego też nazywany jest alternatywą dla tego testu. Ten test wykorzystujemy również w przypadku, gdy zmienne mierzone są na skali porządkowej (w teście t-Studenta zmienne muszą być mierzone na skali ilościowej). Warunkiem przeprowadzenia testu Wilcoxona jest możliwość rangowania różnic pomiędzy pierwszą i drugą zmienną (pomiarem). W skali porządkowej możemy wyliczyć różnicę poziomu dwóch zmiennych, dlatego test ten może być wykorzystany dla zmiennych liczonych na tej skali. W przypadku skal ilościowych wykorzystujemy ten test, jeżeli rozkłady tych zmiennych nie są zbliżone do rozkładu normalnego

Przykład zastosowania: 
Lekarz chciał sprawdzić, czy trzy dni rehabilitacji kontuzjowanej nogi jest wystarczający do tego, aby uzyskać poprawę sprawności kończyny. Zmierzył on na początku zakres sprawności kończyny w wyselekcjonowanej grupie osób z daną kontuzją oraz dokonał ponownego pomiaru sprawności na tej samej grupie osób po trzech dniach rehabilitacji. Następnie zebrał on wyniki z dokonanych pomiarów i po wstępnych analizach stwierdził, że złamane zostały założenia dla testu t-Studenta dla prób zależnych. Wobec powyższego wykorzystał on test Wilcoxona w celu porównania pomiaru na początku badania z pomiarem po 3 dniach rejabilitacji.

Test Wilcoxona polega
na rangowaniu różnic w pomiarach dla kolejnych obserwacji, czyli obliczamy różnice pomiędzy pomiarem 1 i 2, następnie różnice te rangujemy, czyli szeregujemy uzyskane wyniki od najmniejszego do najwyższego i nadajemy kolejne im rangi. Następnie zliczamy sumę rang dla różnic, które były ujemne i dla różnic, które były dodatnie (wyniki z brakiem różnic nie są tutaj istotne). Następnie wybieramy tę sumę (ujemnych bądź dodatnich różnic), która była większa i ten wynik stanowi dla nas wynik statystyki testu Wilcoxona - w przypadku, gdy mamy do 25 obserwacji. Dla większej liczby obserwacji statystyka Wilcoxona ma rozkład normalny i po przeliczeniu wartości średniej: (n(n-1))/4 oraz wariancji: ((n(n+1))*(2n+1))/24. Następnie przeliczamy jednostki na wartości Z: wynik testu Wilcoxona (czyli najwyższa suma rang) - średnia podzielona przed odchylenie standardowe. Taki wynik sprawdzany jest w tablicach rozkładu normalnego. 

Test Wilcoxona dlatego zamiennie nazywany jest testem znakowanych rang, ponieważ aby obliczyć ten test musimy zliczyć przypisane rangi dla poszczególnych znaków, czyli dla różnic ujemnych i dodatnich. Tak, jak w przypadku testów t-Studenta dla prób zależnych, brakujące dane dla jednego pomiaru eliminują z analizy całą obserwację. Do analizy brane są jedynie te obserwacje, które zostały zmierzone za pierwszym i drugim razem. Oczywistym powodem jest tutaj fakt, że aby obliczyć ten test musimy odjąć jeden wynik od drugiego. 

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU!