Nie masz jeszcze u Nas konta? Zarejestruj się | Zaloguj się

akceptuje  /  zamknij

Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Naukowiec.org

Nauka dla wszystkich




reklama sponsorowana

reklama sponsorowana

Współczynnik determinacji

Współczynnik determinacji, inaczej zwany współczynnikiem określoności lub R-kwadrat jest miarą tego, jaki procent zmienności zmiennej zależnej (objaśnianej) jest wyjaśniany za pomocą zmiennej niezależnej (czynnik zmienna objaśniająca, predyktor) bądź modelu statystycznego. Innymi słowy, współczynnik determinacji informuje nas, ile nasz model, nasz badany czynnik wyjaśnia zgromadzone dane pomiarowe (zmienną zależną). 

Analizowany czynnik może mieć wpływ na zmienną zależną, pytanie jak mocny jest jego wpływ. Posłużmy się przykładem.

Przykład: 
Badacz chciał sprawdzić, czy poziom inteligencji osób ma wpływ na wykonywanie zadań z matematyki. Przeprowadził model statystyczny, w którym stwierdził, że poziom inteligencji wpływa na ilość poprawnie wykonanych zadań. Ale czy to oznacza, że tylko poziom inteligencji liczy się przy wykonywaniu zadań? Intuicyjnie wiemy, że nie tylko on ma wpływ, wpływać może również poziom wiedzy, sumienność uczenia się, motywacja. Poziom inteligencji jest tutaj jedynie jednym z czynników, którego wpływ nasz badacz chciał sprawdzić. Tak więc cała zmienność wyników (wariancja) z wykonywaniu zadań nie jest wyjaśniona jedynie za pomocą poziomu inteligencji. Dlatego właśnie badacz oblicza współczynnik determinacji, aby określić procent wyjaśnionej zmienności, wariancji uzyskanych wyników. Pozostała część wariancji pozostaje nie wyjaśniona poprzez ten czynnik.

Współczynnik determinacji często określa się terminem R-kwadrat, (R kwadat, R2) z tego powodu, że symbolem współczynnika determinacji jest właśnie R2. Jak można zauważyć, R2 otrzymujemy poprzez podniesienie do kwadratu współczynnika korelacji r. Zatem, jeżeli znany jest współczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi (wyjaśnianą i wyjaśniającą) to podniesienie go do kwadratu da nam wynik współczynnika determinacji. I w drugą stronę, mając współczynnik determinacji możemy obliczyć współczynnik korelacji wyciągając pierwiastek z R2.

Inny sposób obliczania współczynnika korelacji wywodzi się z analizy regresji. W modelu sprawdzamy wpływ dany predyktor bądź grupa predyktorów, czynników mają wpływ na zmienną zależną, wyjaśnianą. Dla modelu liniowego z jednym predyktorem używamy następującego wzoru: 

wzór na współczynnik determinacji

Współczynnik determinacji przyjmuje wartości pomiędzy 0 a 1, jednakże najbardziej popularną formą prezentacji tego współczynnika jest jego procentowa postać. Uzyskany wynik mnożymy przez 100% i uzyskujemy Procent wyjaśnionej wariancji. Należy zaznaczyć, że jeżeli mamy do czynienia z większą liczbą predyktorów w modelu to współczynnik determinacji powinien zostać skorygowany. 

Zastosowanie współczynnika determinacji w analizach:
  • współczynnik determinacji, R-kwadrat, daje nam informację, na ile nasze badanie (nasz założony czynnik) wyjaśnia to co chcemy mierzyć
  • służy określeniu, na ile poszczególne modele statystyczne, czynniki "dobrze" wyjaśniają to co chcemy wyjaśnić, która ze zmiennych (jeżeli badamy w badaniu kilka) lepiej wyjaśnia zmienną zależną
  • pozwala oszacować, który z analizowanych modeli jest lepszy
  • najczęściej stosowany w modelowaniu statystycznym, ekonometrycznym, niż w zwykłej analizie korelacji

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

x

Naukowiec.org w google

Nie czekaj dłużej! Dołącz już teraz do społeczności naukowiec.org na google+

Zamknij