Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Wzór na funkcję produkcji

Wzór na funkcję produkcji ma postać:

\(Y = F(K, \: Z)\)

Założenia własności funkcji produkcji:

\(\dfrac{\Delta Y}{\Delta K} > 0\),        \(\dfrac{\Delta Y}{\Delta Z} > 0\)

Powyższy warunek oznacza, że zawsze wzrostowi jednego z dwóch czynników produkcji, przy założeniu, że drugi nie zmienia się, towarzyszy wzrost produkcji.


\(\dfrac{\Delta(\Delta Y)}{\Delta(\Delta K)} < 0\),        \(\dfrac{\Delta(\Delta Y)}{\Delta(\Delta K)} < 0\)

Powyższy warunek wskazuje na malejącą efektywność kolejnych przyrostów nakładów jednego z dwóch czynników produkcji.


\(Y \cdot \: \lambda

= F(K \: \cdot \: \lambda, Z \: \cdot \: \lambda)\),  gdzie  \(\lambda > 0\)

Powyższy warunek (tzw. własność jednorodności funkcji pierwszego stopnia) oznacza, że jeśli nakłady obydwu czynników produkcji rosną \(\lambda\)-krotnie, to również produkcja rośnie \(\lambda\)-krotnie (są to stałe efekty skali produkcji).


Ostatecznie jednorodną funkcję produkcji można zapisać w formie funkcji wydajności pracy:

\(w = F(m)\)

\(w = \dfrac{Y}{Z}\)

\(m = \dfrac{K}{Z}\)

Wyjaśnienie symboli:

\(Y\) - poziom produkcji

\(K\) -  nakłady usług kapitału

\(Z\) - nakłady usług pracy

\(w\) - wydajność pracy

\(m\) - techniczne uzbrojenie pracy