Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Iloczyn skalarny dwóch wektorów



Wynikiem iloczynu skalarnego jest liczba (skalar) równa iloczynowi długości dwóch wektorów i cosinusa kąta między nimi.

\(A\cdot B=\left | A \right |\cdot \left | B \right |\cdot \cos{\measuredangle (A,B)}\)

lub gdy dane są współrzędne wektorów:

\(A=(a_1; a_2)\)

\(B=(b_1; b_2)\)

\(A\cdot B=a_1\cdot b_1 +a_2\cdot b_2\)


Jeśli iloczyn skalarny wektorów wynosi zero, oznacza to, że wektory są do siebie prostopadłe.


Przykład

Dane są dwa wektory \(A=(2,-1)\) oraz \(B=(3,4)\). Wykonaj mnożenie skalarne wektorów.

\(A\cdot B = 2\cdot 3 + (-1)\cdot 4=6-4=2\)

Iloczynem skalarnym wektorów A i B jest liczba 2.