Funkcja


Niech \(X\) i \(Y\) oznaczają dwa niepuste zbiory, jeżeli każdemu elementowi \(x \:\epsilon \: X\) przyporządkowujemy jednoznacznie pewien element \(y\: \epsilon \: Y\), to znaczy, że została określona funkcja \(f\) odwzorowująca zbiór \(X\) w zbiór \(Y\) i możemy zapisać:

\(f:X\rightarrow Y\)

a przyprządkowanie elementowi \(x\) elementu \(y\):

\(f(x)=y\)   dla   \(x\: \epsilon \: X\)

oznacza to, że \(f(x)\) jest wartością \(y\:\epsilon \: Y\), która została przyporzadkowana argumentowi \(x\). Mając określoną lub określając funkcję wyznaczamy jednocześnie zbiór \(X\) argumentów \(x\) funkcji, czyli zbiór wszystkich elementów dla których funkcja została zdefiniowana. Zbiór taki nazywamy dziedziną funkcji. Zbiór \(Y\) składający się z wszystkich \(y=f(x)\) dla \(x\:\epsilon\:X\) nazywamy zbiorem wartości funkcji lub przeciwdziediną funkcji.