Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów


Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów mają następującą postać:

\(sin(\alpha + \beta) = sin \alpha cos \beta + cos \alpha sin \beta\)

\(cos(\alpha + \beta) = cos \alpha cos \beta - sin \alpha sin \beta\)

\(sin(\alpha - \beta) = sin \alpha cos \beta - cos \alpha sin \beta\)

\(cos(\alpha - \beta) = cos \alpha cos \beta + sin \alpha sin \beta\)

\(tg(\alpha + \beta) = \dfrac{tg \alpha + tg \beta}{1 - tg \alpha \cdot tg \beta}\),  gdy   \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0  \:  i  \:  cos(\alpha + \beta) \neq 0\)

\(ctg(\alpha + \beta) = \dfrac{ctg \alpha ctg \beta - 1}{ctg \alpha + ctg \beta}\),   gdy   \( sin \alpha \cdot sin \beta \neq 0  \:  i  \:  si n(\alpha + \beta) \neq 0\)

\(tg(\alpha - \beta) = \dfrac{tg \alpha - tg\beta}{1+ tg \alpha \cdot tg \beta}\),      gdy   \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0  \:  i  \:  cos(\alpha - \beta) \neq 0\)

\(ctg(\alpha - \beta) = \dfrac{ctg \alpha \cdot ctg \beta +1}{ctg \beta - ctg \alpha}\),   gdy  \( sin \alpha \cdot sin \beta \neq 0  \:  i  \:  si n(\alpha - \beta) \neq 0\)