- Naukowiec.org
- Wzory
- Matematyka
- Kombinacja z...
Przydatne kalkulatory i narzędzia
zobacz więcej narzędzi..Kombinacja z powtórzeniami
Kombinacją k-elementową z powtórzeniami zbioru n-elementowego \(A= \left \{a_1, a_2, ..., a_n \right \}\) nazywamy każdy ciąg \((k_1, k_2, + ... + k_n = k)\), taki że \(k_1 \in N\) dla \(i= 1, 2, ..., n\). Oznacza to, że w danej kombinacji występuje \(k_1\) elementów \(a_1\), \(k_2\) elementów \(a_2, ..., k_n\) elementów \(a_n\)
Liczba wszystkich różnych k-elementowych kombinacji z powtórzeniami zbioru n-elementowego jest równa:
\(\overline{C}{_{n}^{k}} = \binom{n + k - 1}{n - 1} = \binom{n + k - 1}{k}\), gdzie \(n, k \in N^+\)
Przydatne artykuły
Kombinatoryka
Kombinacje
Kombinacje z powtórzeniami
Wariacje bez powtórzeń
Wariacje z powtórzeniami
Permutacje bez powtórzeń
Permutacje z powtórzeniami
Prawdopodobieństwo
Prawdopodobieństwo klasyczne
Prawdopodobieństwo geometryczne
Prawdopodobieństwo warunkowe
Przestrzeń probabilistyczna
Zdarzenie elementarne
Zdarzenie losowe
Zdarzenie niemożliwe
Zdarzenie pewne
Suma zdarzeń A i B
Iloczyn zdarzeń A i B
Zdarzenia rozłączne
Zbiór zdarzeń parami rozłącznych
Układ zupełny zdarzeń
Zdarzenia przeciwne
Zdarzenia niezależne
Niezależny układ zdarzeń
Częstość względna zdarzenia