Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Twierdzenie cosinusów (Carnota)


W każdym trójkącie kwadrat długości dowolnego boku jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków minus podwojony iloczyn długości tych boków i cosinusa kąta zawartego między nimi

Zależność tę można zapisać w następujący sposób:

\(a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c \cdot cos \alpha\)

\(b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c \cdot cos \beta\)

\(c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b \cdot cos \gamma\)

Wyjaśnienie symboli:

\(a, b, c\) - długości boków trójkąta

\(\alpha, \beta, \gamma\) - kąty wewnętrzne trójkąta