Naukowiec.org - Witamy :)

Twierdzenie o trzech ciągach

Niech dane będą trzy ciągi liczb rzeczywistych: \(a_n, \: b_n, \: c_n\). 

Jeżeli

\(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} a_n = g\) i \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} b_n = g\)

i jeśli \(c_n\) jest ciągiem, którego prawie wszystkie wyrazy spełniają nierówność:

\(a_n \leqslant  c_n \leqslant  b_n\)

to \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} c_n = g\).