Wzory na zamianę funkcji arc ctg na inne mają postać:

\(arc \: ctg \: x = \pi - arc \: ctg \: (-x) = \dfrac{\pi}{2} - arc \: tg \: x = arc \: cos \: \dfrac{x}{\sqrt{1+ x^2}}\)

\(arc \: ctg \: x = arc \: sin \: \dfrac{1}{\sqrt{1 + x^2}} = arc \: tg \: \dfrac{1}{x}\)