Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Wzór na korelację rho-Spearmana wykorzystujący różnicę rang

Aby obliczyć współczynnik korelacji rho-Spearmana należy na wstępie porangować obserwacje dla jednej i drugiej zmiennej. 

Wzór na korelację rho-Spearmana wykorzystujący różnicę rang ma postać:

\(rho(x,y) = 1 - \dfrac{6\sum\limits_{i=1}^{n}d_i^2 + T_x +T_y}{n(n^2 - 1)}\)


gdzie:

\(rho\) - korelacja rho-Spearmana pomiędzy zmienną X i Y

\(d_i\) - różnica rang pomiędzy tymi samymi obserwacjami dla dwóch zmiennych

\(n\) - liczba obserwacji

\(T_x = \dfrac{1}{12}\sum\limits_i(t_i^3 - t_i)\) 

\(T_y = \dfrac{1}{12}\sum\limits_i(u_i^3 - u_i)\) 

\(t\) - liczba obserwacji posiadających tę samą rangę dla zmiennej X 

\(u\) - liczba obserwacji posiadających tę samą rangę dla zmiennej Y
 


Gdy nie ma rang wiązanych ze wzoru eliminujemy \(T_x\) i \(T_y\), z racji, że przyjmują one wartość 0.

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

Programy statystyczne najczęściej jednak wykorzystują klasyczną postać korelacji rho-Spearmana, orginalnie zaproponowaną przez Spearmana.

Wzór na korelację rho-Spearmana - klasyczna postać