Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Wzór na niestandaryzowaną resztę w równaniu regresji liniowej


Wzór na niestandaryzowaną resztę w równaniu regresji liniowej ma postać:


\(e = y - (bx + a)\)

Symbole:

\(e\) - niestandaryzowana reszta w równaniu regresji liniowej

\(y\) - obserwowana zmienna zależna, wyjaśniana

\(x\) - obserwowany predyktor, czynik wyjaśniający

\(b\) - współczynnik regresji dla predyktora x

\(a\) - stała w modelu

Aby wyznaczyć wartość niestandaryzowanych reszt w analizy regresji liniowej należy wyznaczyć równanie prostej regresji (wartość współczynnika regresji i wartość stałej) a następnie obliczyć wartość reszt.

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 


Przykład obliczenia:

Załóżmy, że badamy zależność pomiędzy wzrostem a wagą. Otrzymaliśmy następujące wyniki (tabela). Przeprowadziliśmy analizę regresji i otrzymaliśmy równanie regresji: \(waga = 0,652 \cdot wzrost -32,776 \)

Waga Wzrost \(b \cdot wzrost + a\) \(e = y - b \cdot wzrost + a\)
reszty niestandaryzowane \(e\)
80 176 81,903 -1,903
79 184 87,116 -8,116
88 188 89,722 -1,722
55 164 74,084 -19,084
77 175 81,251 -4,251
80 159 70,826 9,174
113 180 84,509 28,491
86 192 92,328 -6,328
98 200 97,541 0,459
68 160 71,477 -3,477
100 177 82,554 17,446
85 174 80,600 4,400
77 179 83,858 -6,858
79 183 86,464 -7,464
87 185 87,767 -0,767

W ostatniej kolumnie wyliczyliśmy niestandaryzowane reszty w równaniu prostej regresji liniowej \(e\).