Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Wzór na odchylenie standardowe


Odchylenie standardowe z próby:

 
\( SD = \sqrt{\dfrac{\sum\limits_{i=1}^n (X - \bar{X})^2}{N - 1}}\)

 
gdzie:

\(SD \)- odchylenie standardowe 

\(\bar{X}\) - Średnia

\(X\) - kolejna obserwacja w próbie

\(N\) - liczba osób w próbie


Odchylenie standardowe z populacji:

 
\(\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum\limits_{i=1}^n (X - \bar{\mu})^2}{N}}\)

 
gdzie:

\(\sigma\) - odchylenie standardowe 

\(\bar{\mu}\)  - średnia z populacji

\(X\) - kolejna obserwacja w populacji

\(N\) - liczba osób w populacji


Aby obliczyć odchylenie standardowe najpierw obliczamy różnicę pomiędzy uzyskanymi wynikami a wyliczoną średnią, podnosimy te wyniki do kwadratu i sumujemy. Następnie dzielimy otrzymany wynik przez liczbę wyników (populacja) lub liczbę wyników - 1 (próba) i wyciągamy pierwiastek kwadratowy

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

Przykład obliczenia odchylenia standardowego:

Osoby w naszym badaniu były w wieku: 18, 30, 21, 42, 55, 34, 45, 39, 38, 25.

Rozpiszmy dane do tabeli, w której wyliczymy odchylenie standardowe

Wiek - wyniki Różnica pomiędzy wynikiami a średnią  Do kwadratu 
18 -16,7 278,89
30 -4,7 22,09
21 -13,7 187,69
42 7,3 53,29
55 20,3 412,09
34 -0,7 0,49
45 10,3 106,09
39 4,3 18,49
38 3,3 10,89
25 -9,7 94,09
\(M\) = 34,7 \(N\) (liczebność) = 10 osób \(\sum\) = 1184,1
Podziel przez liczbę obserwacji z próby N - 1 z populacji N
131,57 118,41
Pierwiastek  11,47 = \(SD\) 10,88 = \(\sigma\)

Należy pamiętać, że dzielimy przez N - 1, gdy mamy wyniki próby, a przez samo N, gdy mamy wyniki populacji. Jeżeli mamy wyniki całej badanej populacji, to nasze wyniki są automatycznie wynikami populacji, gdy nie mamy zebranych wyników całej populacji to już mamy próbę. 



Natura

K2

K2

czytaj opis zdjęcia

zobacz pozostałe