Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Wzór na funkcję gęstości rozkładu chi-kwadrat


Wzór na funkcję gęstości rozkładu chi-kwadrat ma postać:


\(f(x) = \dfrac{x^{\frac{n}{2}-1}e^{- \frac{x}{2}}}{2^{\frac{n}{2}}\Gamma\left(\frac{n}{2}\right)}\)

Wyjaśnienie symboli:

\(x\) - wynik testu chi-kwadrat

\(n\) - liczba stopni swobody 

\(e\) - liczba Eulera \(\approx 2,718\)

\(\Gamma\) - funkcja Gamma


Funkcję Gammna w tym przypadku możemy obliczyć ze wzorów:


\(\Gamma\left(\frac{n}{2}\right) = \begin{cases}(\frac{n}{2} - 1)! & \text{dla n parzystych} \\ \dfrac{(n-1)!}{2^{n-1}(\frac{n-1}{2})!}\sqrt{\pi} & \text{dla n nieparzystych}\end{cases}\)


Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

Aby obliczyć poziom istotności dla danego wyniku testu ch-kwadrat i danych stopni swobody nalezy obliczyć całkę z funkcji gęstości dla rozkładu chi-kwadrat.