Nie masz jeszcze u Nas konta? Zarejestruj się | Zaloguj się

akceptuje  /  zamknij

Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Naukowiec.org

Nauka dla wszystkich




reklama sponsorowana

reklama sponsorowana

Temat dnia

Życie jest ciągłą zmianą

Wzór na wariancję 


Wariancja z próby:


\( SD^2 = \dfrac{\sum\limits_{i=1}^n (X - \bar{X})^2}{N - 1}\)


gdzie:

\(SD^2 \)- wariancja 

\(\bar{X}\) - średnia

\(X\) - kolejna obserwacja w próbie

\(N\) - liczba osób w próbie

 

Wariancja z populacji:


\(\sigma^2 = \dfrac{\sum\limits_{i=1}^n (X - \bar{\mu})^2}{N}\)


gdzie:

\(\sigma^2\) - wariancja 

\(\bar{\mu}\)  - średnia z populacji

\(X\) - kolejna obserwacja w populacji

\(N\) - liczba osób w populacji

 

Aby obliczyć wariancję najpierw obliczamy różnicę pomiędzy uzyskanymi wynikami a wyliczoną średnią, podnosimy te wyniki do kwadratu i sumujemy. Następnie dzielimy otrzymany wynik przez liczbę wyników (populacja) lub liczbę wyników - 1 (próba).

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

Przykład obliczenia wariancji:

Osoby w naszym badaniu ważyły: 56, 45, 76, 45, 83, 81, 93, 67, 66, 65 (kg).

Rozpiszmy dane do tabeli, w której wyliczymy wariancję

Waga - wyniki Różnica pomiędzy wynikiami a średnią  Do kwadratu 
56 -11,7 136,89
45 -22,7 515,29
76 8,3 68,89
45 -22,7 515,29
83 15,3 234,09
81 13,3 176,89
93 25,3 640,09
67 -0,7 0,49
66 -1,7 2,89
65 -2,7 7,29
\(M\) = 67,7 \(N\) (liczebność) = 10 osób \(\sum\) = 2298,1
Podziel przez liczbę obserwacji z próby N - 1 z populacji N
255,34  = \(SD^2\) 229,81 \(\sigma^2\)

Należy pamiętać, że dzielimy przez N - 1, gdy mamy wyniki próby, a przez samo N, gdy mamy wyniki populacji. Jeżeli mamy wyniki całej badanej populacji, to nasze wyniki są automatycznie wynikami populacji, gdy nie mamy zebranych wyników całej populacji to już mamy próbę. 

reklama sponsorowana

reklama sponsorowana