Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Wzory na współczynniki skośności



Wzór na klasyczyny współczynnik ma postać:

 
\(SKE = \dfrac{n\Sigma(x_i - \bar{x})^3}{(n-1)(n-2)s^3}\)

 
gdzie:

\(SKE\) - współczynnik skośności

\(n\) - liczba obserwacji

\(x_i\) - wynik kolejnej obserwacji

\(\bar{x}\) - średnia 

\(s\) - odchylenie standardowe

 
Aby obliczyć klasyczny współczynnik skośności należy w liczniku: od każdej obserwacji odjąć średnią arytmetyczną i te wyniki podnieść do sześcianu, następnie zsumować uzyskane wyniki i pomnożyć przez liczbę obserwacji; w mianowniku natomiast pomnożyć odchylenie standardowe podniesione do sześcianu przez liczbę obserwacji minus 1 i liczbę obserwacji minus 2. Następnie licznik podzielić przez mianownik. Należy przy tym zauważyć, że skośności nie można obliczyć dla liczby obserwacji mniejszej niż 3. W mianowniku otrzymamy 0 (dzielenie przez 0).

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

Wzory na pozycyjne współczynniki skośności mają postać:

Wzór I:

\(A = \dfrac{\mu - d}{s}\)

Wzór II:

\(A = \dfrac{Q_1 + Q_3 - 2Me}{2Q}\)

Wzór III:

\(A = 3*\dfrac{\mu - Me}{s}\)

 

gdzie:

\(A\) - pozycyjny współczynnik skośności

\(\mu\) - średnia

\(d\) - dominanta

\(Q_1\) - pierwszy kwartyl

\(Q_3\) - trzeci kwartyl

\(Me\) - mediana

\(s\) - odchylenie standardowe

\(Q\) - odchylenie ćwiartkowe