Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Ciąg arytmetyczny – Zadanie 3 powrót do artykułu głównego  

Liczby 5, 28-x, 17 w podanej kolejności są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x.

Do rozwiązania tego zadania użyjemy własność ciągu arytmetycznego:

\(a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\) dla \(n>1\)

w naszym przypadku mamy:

\(a_1=5\)

\(a_2=28-x\)

\(a_3=17\)

wzór będzie miał postać w tym przypadku:

\(a_2=\dfrac{a_{1}+a_{3}}{2}\)

wstawiamy do wzoru:

\(28-x=\dfrac{5+17}{2}\)

rozwiązujemy równanie

\(28-x=\dfrac{22}{2}\)

\(28-x=11\)

\(-x=11-28\)

\(-x=-17\)

\(x=17\)

Odpowiedź: Szukana wartość wynosi \(x=17\).



Zadanie 1

Zadanie 2 

Zadanie 4 

Zadanie 5 

Zadanie 6 

Zadanie 7 

Zadanie 8 

Zadanie 9 

Zadanie 10

Zadanie 11