Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Ciąg geometryczny – Zadanie 1 powrót do artykułu głównego  

Ciąg geometryczny określony jest wzorem \(a_n=2\cdot 5^n\). Ile wynosi pierwszy wyraz ciągu \((a_1)\) oraz iloraz ciągu \((q)\)?

Aby rozwiązać zadanie, najpierw podstawimy za \(n\) wartość \(1\), aby obliczyć pierwszy wyraz ciągu. Następnie obliczymy wartość ilorazu \(q\) z wzoru:

\(q=\dfrac{a_{n+1}}{a_n}\)

\(a_1=2\cdot 5^1=2\cdot 5=10\)

\(a_{n+1}=2\cdot 5^{n+1}=2\cdot 5^n\cdot 5=10\cdot 5^n\)

\(q=\dfrac{10\cdot 5^n}{2\cdot 5^n}=\dfrac{10}{2}=5\)

Odpowiedź: Szukane wartości to \(a_1=10\) oraz \(q=5\). 



Zadanie 2 


Zadanie 3 

Zadanie 4 

Zadanie 5 

Zadanie 6 

Zadanie 7 

Zadanie 8