Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Ciąg geometryczny – Zadanie 3 powrót do artykułu głównego  

Liczby 7, 2+6x, 28 w podanej kolejności są początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz x.

Aby rozwiązać zadanie, skorzystamy z właściwości ciągu geometrycznego:

\(a^2_n=a_{n-1} \cdot a_{n+1}\)

Wiemy, że:

\(a_1=7\)

\(a_2=2+6x\)

\(a_3=28\)

\(a^2_2=a_1\cdot a_3\)

\((2+6x)^2=7\cdot 28\)

\((2+6x)^2=196 \:\:\: / \: \sqrt{} \)

\(2+6x=14 \:\:\: \vee \:\:\: 2+6x=-14\)

\(6x=12 \:\:\: \vee \:\:\: 6x=-16\)

\(x=2 \:\:\: \vee \:\:\: x=-\dfrac{8}{3}=-2\dfrac{2}{3}\)

Odpowiedź: Szukany \(x\) wynosi \(2\) lub \(-2\dfrac{2}{3}\). 


Zadanie 1 

Zadanie 2 

Zadanie 4 

Zadanie 5 

Zadanie 6 

Zadanie 7 

Zadanie 8