Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Ciąg zdefiniowany rekurencyjnie - Zadanie 2 powrót do artykułu głównego 


Wyznacz dziesięć kolejnych wyrazów ciągi Fibonacciego.

\(\left\{\begin{matrix}

\begin{matrix}

a_1=1 & & & & &

\end{matrix}\\

\begin{matrix}

a_2=1 & & & & &

\end{matrix}\\

a_{n+2}=a_n +a_{n+1}

\end{matrix}\right.\).

Aby obliczyć kolejne wyrazy ciągów należy do podanych wzorów za n podstawiać kolejne liczby naturalne zaczynając od \(1\).

\(a_1=1\)

\(a_2=1\)

\(a_3=a_1+a_2=1+1=2\)

\(a_4=a_2+a_3=1+2=3\)

\(a_5=a_3+a_4=2+3=5\)

\(a_6=a_4+a_5=3+5=8\)

\(a_7=a_5+a_6=5+8=13\)

\(a_8=a_6+a_7=8+13=21\)

\(a_9=a_7+a_8=13+21=34\)

\(a_10=a82+a_9=21+34=55\)

Odpowiedź: Szukane pierwsze dziesięć wyrazy ciągu Fibonacciego to:
\(a_1=1\)
\(a_2=1\)
\(a_3=2\)
\(a_4=3\)
\(a_5=5\)
\(a_6=8\)
\(a_7=13\)
\(a_8= 21\)
\(a_9= 34\)
\(a_{10}=55\).




Zadanie 1 

Zadanie 3 

Zadanie 4