Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Funkcja liniowa – Zadanie 1powrót do artykułu głównego

Dla podanych funkcji podaj współczynnik kierunkowy, miejsce przecięcia z osią OY, monotoniczność:
a) \(y=2x+7\)

b) \(y=\frac{2}{5}x+4\)

c) \(y=-x-7\)

d) \(y=-\frac{1}{2}x+5\)

Przypomnienie
Dla \(y=ax+b\)
\(a\) – współczynnik kierunkowy
\(b\) – określa miejsce przecięcia z osią OY, współrzędne punktu przecięcia to \((0;b)\)
monotoniczność
\(a>0\) – funkcja rosnąca
\(a<0\) funkcja malejąca

Rozwiązanie
a)
\(y=2x+7\)
Współczynnik kierunkowy wynosi \(a=2\). Funkcja przecina się z osią OY w punkcie \((0;7)\). Ponieważ \(a>0\), funkcja jest rosnąca.

b)
\(y=\frac{2}{5}x+4\)
Współczynnik kierunkowy wynosi \(a=\frac{2}{5}\). Funkcja przecina się z osią OY w punkcie \((0;4)\). Ponieważ \(a>0\), funkcja jest rosnąca.

c)
\(y=-x-7\)
Współczynnik kierunkowy wynosi \(a=-1\). Funkcja przecina się z osią OY w punkcie \((0;-7)\). Ponieważ \(a<0\), funkcja jest malejąca.

d)
\(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Współczynnik kierunkowy wynosi \(a=-\frac{1}{2}\). Funkcja przecina się z osią OY w punkcie \((0;5)\). Ponieważ \(a<0\), funkcja jest malejąca.