Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Metoda wyznaczników – Zadanie 1 powrót do artykułu głównego 

Rozwiąż metodą wyznaczników:

\(\left\{\begin{matrix}
3x-y=1\\
x+2y=5
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie

Postępujemy zgodnie z wzorami metody wyznaczników, obliczając w kolejności poszczególne niewiadome:

\(\left\{\begin{matrix}
3x-y=1\\
x+2y=5
\end{matrix}\right.\)

\(W=\begin{vmatrix}
a_1 & b_1\\
a_2 & b_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
3 & -1\\
1 & 2
\end{vmatrix}=3\cdot 2-(-1)\cdot 1=6+1=7\)

\(W_x=\begin{vmatrix}
c_1 & b_1\\
c_2 & b_2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
1 & -1\\
5 & 2
\end{vmatrix}=1\cdot 2 -(-1)\cdot 5=2+5=7\)

\(W_y=\begin{vmatrix}
a_1 & c_1\\
a_2 & c_2
\end{vmatrix}=\begin{matrix}
3 & 1\\
1 & 5
\end{matrix}=3\cdot 5 - 1\cdot 1=15-1=14\)

\(x=\dfrac{W_x}{W}=\dfrac{7}{7}=1\)

\(y=\dfrac{W_y}{W}=\dfrac{14}{7}=2\)

Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest: \( \left\{\begin{matrix}
x=1\\
y=2
\end{matrix}\right.\)



Zadanie 2 

Zadanie 3 

Zadanie 4 

Zadanie 5