Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Mnożenie macierzy – Zadanie 1 powrót do artykułu głównego 

Mając dane macierze wykonaj mnożenie macierzy

\(A=\begin{bmatrix}
2 & 5\\
1 & -2
\end{bmatrix}\) \(B=\begin{bmatrix}
3 & -1\\
7 & 4
\end{bmatrix}\)

Rozwiązanie

Aby wykonać mnożenie macierzy najpierw trzeba sprawdzić czy taka operacja jest możliwa. W tym celu sprawdzamy wymiary macierzy. Macierze są wymiarów \({\color{DarkGreen}2}\times {\color{DarkRed}2}\) oraz \({\color{DarkRed}2}\times {\color{DarkGreen}2}\). Drugi wymiar pierwszej macierzy \({\color{DarkRed}2}\) jest równy pierwszemu wymiarowi drugiej macierzy, oznacza to, że możemy wykonać mnożenie. Macierz wynikowa będzie wymiarów\({\color{DarkGreen}2}\times {\color{DarkGreen}2}\):

\(\begin{bmatrix}
2 & 5\\
1 & -2
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
3 & -1\\
7 & 4
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
2\cdot 3+5\cdot 7 & 2\cdot (-1)+5\cdot 4\\
1\cdot 3 + (-2)\cdot 7 & 1\cdot (-1)+(-2)\cdot 4
\end{bmatrix}=\)

\(=\begin{bmatrix}
41 & 18\\
-11 & -9
\end{bmatrix}\)

Odpowiedź: Rozwiązaniem zadania jest macierz \( \begin{bmatrix}
41 & 18\\
-11 & -9
\end{bmatrix}\).



Zadanie 2

Zadanie 3 

Zadanie 4 

Zadanie 5