Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Mnożenie macierzy – Zadanie 3 powrót do artykułu głównego 

Wykonaj mnożenie macierzy:
\(\begin{bmatrix}
5 & -1 & 0\\
4 & 9 & 4\\
-10 & 0 & 7\\
1 & 2 & 3
\end{bmatrix}
\times
\begin{bmatrix}
1 & -5 & 5\\
6 & -2 & 1\\
2 & 13 & -3
\end{bmatrix}\)

Macierze są wymiarów \({\color{DarkGreen}4}\times {\color{DarkRed}3}\) oraz \({\color{DarkRed}3}\times {\color{DarkGreen}3}\). Drugi wymiar pierwszej macierzy \({\color{DarkRed}3}\) jest równy pierwszemu wymiarowi drugiej macierzy, oznacza to, że możemy wykonać mnożenie. Macierz wynikowa będzie wymiarów\({\color{DarkGreen}4}\times {\color{DarkGreen}3}\):

\( \begin{bmatrix}
5 & -1 & 0\\
4 & 9 & 4\\
-10 & 0 & 7\\
1 & 2 & 3
\end{bmatrix}
\times
\begin{bmatrix}
1 & -5 & 5\\
6 & -2 & 1\\
2 & 13 & -3
\end{bmatrix} =\)

\(=\begin{bmatrix}
5\cdot 1+(-1)\cdot 6+0\cdot 2 & 5\cdot (-5)+(-1)\cdot (-2)+0\cdot 13 & 5\cdot 5+(-1)\cdot 1+0\cdot (-3) \\
4\cdot 1+9\cdot 6+4\cdot 2 & 4\cdot (-5)+9\cdot (-2)+4\cdot 13 & 4\cdot 5+9\cdot 1+4\cdot (-3)\\
-10\cdot 1+0\cdot 6+7\cdot 2 & -10\cdot (-5)+0\cdot (-2)+7\cdot 13 & -10\cdot 5+0\cdot 1+7\cdot (-3) \\
1\cdot 1+2\cdot 6+3\cdot 2 & 1\cdot (-5)+2\cdot (-2)+3\cdot 13 & 1\cdot 5+2\cdot 1+3\cdot (-3)
\end{bmatrix}=\)


\(=\begin{bmatrix}
-1 & -23 & 24\\
66 & 14 & 17\\
4 & 141 & -71\\
19 & 30 & -2
\end{bmatrix}\)

Odpowiedź: Rozwiązaniem zadania jest macierz \(=\begin{bmatrix}
-1 & -23 & 24\\
66 & 14 & 17\\
4 & 141 & -71\\
19 & 30 & -2
\end{bmatrix}\).



Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 4 

Zadanie 5