Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Para prostych – Zadanie 4powrót do artykułu głównego

Wyznacz równanie funkcji liniowej, równoległej do \(y=6x-11\), przechodzącej przez punkt \((12,5)\).

Aby obliczyć wzór szukanej funkcji, należy obliczyć wartości współczynników a oraz b. W treści zadania podano, że szukana funkcja ma być równoległa do funkcji \(y=6x-11\). Z warunku równoległości wiemy, że funkcje liniowe mające takie same współczynniki kierunkowe są równoległe do siebie. Podana funkcja posiada współczynnik kierunkowy równy \(a=6\) więc i szukana funkcja musi mieć taki sam współczynnik. Wzór naszej szukanej funkcji możemy więc zapisać:
\(y=6x+b\)

Pozostał do wyliczenia współczynnik b, z treści zadania wiemy również, że szykana funkcja będzie przechodziła przez punkt \((12;5)\), więc za x podstawimy 12 oraz za y podstawimy 5 i obliczymy b.

\(x=12\)

\(y=5\)

\(y=6x+b\)

\(5=6\cdot 12 +b\)

\(5=72+b\)

\(5-72=b\)

\(-67=b\)

Mając obliczone wszystkie parametry możemy przedstawić odpowiedź.
Odpowiedź: Szukana funkcja liniowa ma postać \(y=6x-67\).