Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Rozwiązywanie równań liniowych – Zadanie 1powrót do artykułu głównego

Rozwiąż równanie
a) x+4=7

b) 3x-1=5

c) 10x-4=26

d) 6x+7=13

Rozwiązanie
a)
x+4=7

Rozwiązanie równania polegać będzie na przeniesieniu liczby 4 na prawą stronę równania. Przenoszenie wykonujemy ze zmianą znaku.

x+4=7

x=7-4

mając równanie w tej postaci, potrzeba jedynie wykonać odejmowanie 7-4.

x=3

Odpowiedź:
Rozwiązaniem równania jest liczba 3.

b)
3x-1=5

Rozwiązując równanie, najpierw przeniesiemy liczbę -1 na prawą stronę pamiętając o zmianie znaku.

3x-1=5

3x=5+1

Dodamy do siebie liczby 5+1

3x=6

Teraz obie strony równania podzielimy przez liczbę, która jest przy x, czyli przez 3.

3x=6 / :3

\(\frac{3x}{3}=\frac{6}{3}\)

x=2

Odpowiedź: Rozwiązaniem równania jest x=2.

c)
10x-4=26

Aby rozwiązać równanie, najpierw przeniesiemy liczbę -4 na prawą stronę zmieniając znak przy przenoszeniu.

10x-4=26

10x=26+4

Wykonujemy dodawanie liczb 26 i 4.

10x=30

Ostatnią operacją, jaką wykonujemy jest „sprawienie” by po lewej stronie równania pozostał sam x. Wykonamy to dzieląc przez liczbę, która jest połączona z x znakiem mnożenia, czyli 10.

10x=30 / :10

\(\frac{10x}{10}=\frac{30}{10}\)

x=3

Odpowiedź:
Rozwiązaniem równania jest x=3.

d)
6x+7=13

Rozwiązując równanie, najpierw przeniesiemy liczbę 7 na prawą stronę (pamiętając, że przy przenoszeniu na drugą stronę zmieniamy znak).

6x+7=13

6x=13-7

Teraz wykonamy odejmowanie liczb 13 oraz 7

6x=13-7

6x=6

Ostatnią operacją będzie podzielenie równania przez liczbę, która stoi przy x, czyli przez 6.

6x=6 / :6

\(\frac{6x}{6}=\frac{6}{6}\)

x=1

Odpowiedź:
Rozwiązaniem równania jest x=1.