Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika – Zadanie 2 powrót do artykułu głównego 

Sprowadź do wspólnego mianownika poniższe ułamki:

a) \(\dfrac{3}{5}\) oraz \(1\dfrac{2}{7}\)

b) \(3\dfrac{5}{9}\) oraz \(7\dfrac{5}{6}\)

c) \(2\dfrac{2}{3}\) oraz \(4\dfrac{4}{15}\)

d) \(5\dfrac{6}{13}\) oraz \(9\dfrac{1}{2}\)

e) \(11\dfrac{5}{12}\) oraz \(\dfrac{3}{5}\)

Rozwiązanie
Aby sprowadzić ułamek z częścią całkowitą do wspólnego mianownika, postępujemy tak, jakby tej liczby całkowitej nie było, po prostu przepisujemy ją, a ułamek rozszerzamy:
a)
\(\dfrac{3}{5}\) oraz \(1\dfrac{2}{7}\)

Wspólnym mianownikiem będzie \(5\cdot 7=35\):

\( \dfrac{3}{5}_{\: / \: \cdot 7}=\dfrac{3\cdot 7}{5\cdot 7}=\dfrac{21}{35}\)

\(1\dfrac{2}{7}_{\: / \: \cdot 5}=1\dfrac{2\cdot 5}{7\cdot 5}=1\dfrac{10}{35}\)

b)
\(3\dfrac{5}{9}\) oraz \(7\dfrac{5}{6}\)

Pierwszy mianownik to \(9=3\cdot 3\), drugi to \(6=3\cdot 2\), oznacza to, że wspólnym mianownikiem może być \(18\), czyli iloczyn niepowtarzających się liczb \(3\cdot 3\cdot 2\).

\( 3\dfrac{5}{9}_{\: / \: \cdot 2}=3\dfrac{5\cdot 2}{9\cdot 2}=3\dfrac{10}{18}\)

\( 7\dfrac{5}{6}_{\: / \: \cdot 3}=7\dfrac{5\cdot 3}{6\cdot 3}=7\dfrac{15}{18}\)


c)
\(2\dfrac{2}{3}\) oraz \(4\dfrac{4}{15}\)

Wspólnym mianownikiem będzie \(15\), więc tylko pierwszy ułamek rozszerzamy:

\( 2\dfrac{2}{3}_{\: / \: \cdot 5}=2\dfrac{2\cdot 5}{3\cdot 5}=2\dfrac{10}{15}\)

\(4\dfrac{4}{15}\)


d) \(5\dfrac{6}{13}\) oraz \(9\dfrac{1}{2}\)
Wspólnym mianownikiem będzie \(13\cdot 2 = 26\)
\(5\dfrac{6}{13}_{\: / \: \cdot 2}=5\dfrac{6\cdot 2}{13\cdot 2}=5\dfrac{12}{26}\)

\(9\dfrac{1}{2}_{\: / \: \cdot 13}=9\dfrac{1\cdot 13}{2\cdot 13}=9\dfrac{13}{26}\)


e) \(11\dfrac{5}{12}\) oraz \(\dfrac{3}{5}\)

Wspólnym mianownikiem podanych wyrażeń będzie \(12\cdot 5=60\):

\(11\dfrac{5}{12}_{\: / \: \cdot 5}=11\dfrac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=11\dfrac{25}{60}\)

\(\dfrac{3}{5}_{\: / \: \cdot 12}=\dfrac{3\cdot 12}{5\cdot 12}=\dfrac{36}{60}\)



Zadanie 1

Zadanie 3