Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Układ równań - Metoda podstawiania - Zadanie 2 powrót do artykułu głównego  

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania

\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie

\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)

Z pierwszego równania wyliczamy \(y\), ponieważ przy nim jest najmniejszy współczynnik:

\(\left\{\begin{matrix}
-y=-2x+3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)

Wyliczoną wartość wstawiamy do drugiego równania i rozwiązujemy:

\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+5(2x-3)=11
\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+10x-15=11
\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
13x=11+15
\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
13x=26
\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
x=2
\end{matrix}\right.\)

Wyliczoną wartość wstawiamy do pierwszego równania i obliczamy wartość zmiennej \(y\):

\(\left\{\begin{matrix}
y=2\cdot 2-3\\
x=2
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązaniem układu równań jest:

\(\left\{\begin{matrix}
y=1\\
x=2
\end{matrix}\right.\)

Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest para \(x=2\) I \(y=1\).



Zadanie 1

Zadanie 3 

Zadanie 4 

Zadanie 5