Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne – Zadanie 5 powrót do artykułu głównego 

Rozwiąż metodą graficzną, wskaż typ układu równań (oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny):
\( \left\{\begin{matrix}
-6x+3y=9\\
-8x+4y=12
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie
Aby narysować wykres podanych równań najpierw należy przekształcić je do postaci \(y=ax+b\) a następnie naszkicować na wykresie.

\( \left\{\begin{matrix}
y=2x+3\\
y=2x+3
\end{matrix}\right.\)

Po przekształceniu wzorów otrzymujemy dwa identyczne równania. Oznacza to, że będziemy mieli na wykresie dwie proste nałożone na siebie.

Układ równań, oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny

Dwie proste pokrywające się mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.

Odpowiedź:
Układu równań posiada nieskończenie wiele rozwiązań, jest to układ równań nieoznaczony.



Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3 

Zadanie 4