Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.



Zamiana ułamków okresowych na zwykłe – Zadanie 1 powrót do artykułu głównego 

Zamień ułamek okresowy, na ułamek zwykły:

a) \(0,6(6)\)

b) \(0,(15)\)

c) \(0,1(22)\)

d) \(0,0(13)\)

e) \(0,(8)\)

Rozwiązanie

a)
\(0,6(6)\)

\(x=0,6(6)\)

\(x=0,6(6) \: / \cdot 10\)

\(10x=6,(6) \: / \cdot 10\)

\(100x=66,(6)\)

\(100x-10x=66,(6)-6,(6)\)

\(90x=60\)

\(x=\dfrac{60}{90}\)

b)
\(0,(15)\)

\(x=0,(15) \: / \cdot 100\)

\(100x=15,(15)\)

\(100x-x=15,(15)-0,(15)\)

\(99x=15\)

\(x=\dfrac{15}{99}\)

c)
\(0,1(22)\)

\(x=0,1(22) \: / \cdot 10\)

\(10x=1,(22) \: / \cdot 100\)

\(1000x=122,(22)\)

\(1000x-10x=122,(22)-1,(22)\)

\(990x=121\)

\(x=\dfrac{121}{990}\)

d)
\(0,0(13)\)

\(x=0,0(13) \: / \cdot 10\)

\(10x=0,(13) \: / \cdot 100\)

\(1000x=13,(13)\)

\(1000x-10x=13,(13)-0,(13)\)

\(990x=13\)

\(x=\dfrac{13}{990}\)

e)
\(0,(8)\)

\(x=0,(8) \: / \cdot 10\)

\(10x=8,(8)\)

\(10x-x=8,(8)-0,(8)\)

\(9x=8\)

\(x=\dfrac{8}{9}\)



Zadanie 2