Strona korzysta z plików cookies w celu realizacji usług i zgodnie z polityką plików cookies.
Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Wzór na odchylenie przeciętne


Wzór na odchylenie przeciętne ma postać:

 

\(d = \dfrac{\Sigma (|x - \bar{x}|)}{N}\)

gdzie:

\(d\) - odchylenie przeciętne 

\(x\) - kolejna obserwacja w zbiorze

\(\bar{x}\) - średnia ze wszystkich obserwacji

\(N\) - liczba obserwacji

 

Aby obliczyć odchylenie przeciętne należy obliczyć średnią arytmetyczną ze wszystkich obserwacji, następnie od każdej obserwacji odejmujemy średnią, wyciągamy wartość bezwzględną z tej różnicy a następnie sumujemy otrzymane liczby. Otrzymaną wartość dzielimy przez liczbę obserwacji w zbiorze.

Masz problem z analizą statystyczna? Przejdź TU! 

Przykład obliczenia odchylenia przeciętnego:

Zmierzyliśmy temperaturę w Warszawie o godz 15 w ciągu całego tygodnia. Otrzymaliśmy następujące wyniki: 17, 18, 20, 22, 19, 15, 12 

Rozpiszmy dane do tabeli, w której wyliczymy odchylenie przeciętne

Temperatura - wyniki Różnica pomiędzy wynikiami a średnią  Wartość bezwzględna
17 -0,57 0,57
18 0,43 0,43
20 2,43 2,43
22 4,43 4,43
19 1,43 1,43
15 -2,57 2,57
12 -5,57 5,57
\(\bar{x}\) = 17,57 \(N\) (liczebność) = 7 dni \(\sum\) = 17,43
Podziel przez liczbę obserwacji 17,43 / 7 = 2,49 = \(d\)

Odchylenie przeciętne często określane jest jako odchylenie średnie.