Własności brył

Właściwości podstawowych brył, czyli trójwymiarowych figur geometrycznych, są stałe, ale warto rzucić na nie okiem, zwłaszcza w przypadku graniastosłupów czy ostrosłupów, gdyż różnią się między poszczególnymi ich rodzajami.

Tabela z podstawowymi własnościami brył

Stereometria – nauka o bryłach

Figurami zajmuje się geometria. Jej specyficzną dziedziną związaną z bryłami, a więc figurami przestrzennymi, trójwymiarowymi, nazywa się stereometrią. To inaczej geometria przestrzeni trójwymiarowej, najczęściej związana z przestrzenią euklidesową. Stereometria bada właściwości poszczególnych brył, a także przekształcenia izometryczne i afiniczne (potocznie nazywane powinowactwem, pokrewieństwem – odcinki odwzorowane są na odcinki, proste w proste itp) przestrzeni. Stereometria wywodzi się przynajmniej – póki co nie znaleziono starszych dowodów – ze starożytnej Grecji, gdzie badano wielościany i proste figury obrotowe. Potem świat nauki zainteresował się ponownie szerzej stereometrią dopiero mniej więcej w XVI wieku.

Sześcian – figura idealna

Sześcian ze swymi wieloma płaszczyznami symetrii, jednakowymi ścianami od dawna uchodzi za model bryły niezwykle estetycznej i harmonijnej. W naturze nie znajdziemy wiele sześcianów, a przynajmniej takich, które można zobaczyć ludzkim okiem – formy takie przybierają bowiem nieliczne bakterie, a także kryształy niektórych minerałów. Najsłynniejszym sześcianem wykonanym przez człowieka jest z pewnością... kostka Rubika. Sześcianem nie jest natomiast, choć można się spotkać z taką wersją, świątynia Al-Kaba w Mekce: to prostopadłościan, którego wysokość, długość i szerokość różnią się między sobą o kilka metrów (skrywa ona święty kamień zwany Hadżarem, mający według muzułmanów moc wchłaniania ludzkich grzechów; pierwotnie Hadżar miał mieć kształt zbliżony do sześcianu, obecnie to kilka mniejszych fragmentów). Sześcian jest jednym z modelowych obiektów w fizyce, przykładem dynamika płynów (model ciała wypływającego) czy też akustyce (model komory rezonansowej).

Ostrosłup, czyli piramida

Ostrosłupy w większości języków noszą nazwę mającą związek z piramidą, po angielsku „pyramids”, po grecku „pyramis” itp. Nie dziwi to, egipskie budowle to właśnie ostrosłupy prawidłowe o podstawie czworokątnej. Termin „piramida” wywodzi się z greki, konkretnie ze zbitki słów „pyr” i „amis”, oznaczające ogień i naczynie – pierwotnie w grece słowo „pyramis” odnosiło się bowiem do naczynia o spiczastym kształcie, w którym przygotowywano placki pszenne, a prawdopodobnie dopiero później zaczęło być ogólnie utożsamiane z tajemniczymi budowlami z czasów faraonów.

Graniastosłup

Graniastosłupy muszą spełniać dwa warunki: wierzchołki muszą leżeć na dwóch równoległych płaszczyznach, a wszystkie krawędzie spoza płaszczyzn muszą być do siebie równoległe. W wielu językach graniastosłup nosi nazwę „prism”, „prismat”, co pochodzi od greckiego „prisma”, oznaczającego dosłownie „coś przeciętego/przepiłowanego”. O figurze tej pisał już w „Elementach” Euklides, choć akurat jego definicja nie była zbyt konkretna i przez wieki krytykowało ją wielu uczonych. Specyficznymi graniastosłupami są ścięte i złożone, które nie spełniają wielu podstawowych warunków dla tej figury.