Eszkola

Matematyka

Algebra

  1. Historia matematyki
  2. Jednomiany
  3. Kryptologia
  4. Liczba pi, liczba e
  5. Liczby pierwsze
  6. Liczby pierwsze oraz im podobne
  7. NWD - Największy wspólny dzielnik
  8. NWW - Najmniejsza wspólna wielokrotność
  9. Przekształcanie popularnych wzorów
  10. Równania
  11. Równania wykładnicze i logarytmiczne
  12. Rozkład liczby na czynniki pierwsze
  13. Zbiory

Analiza matematyczna

  1. Analiza matematyczna
  2. Całka oznaczona oraz nieoznaczona
  3. Całkowanie funkcji wymiernych
  4. Definicja granicy ciągu rozbieżnego
  5. Definicja granicy ciągu zbieżnego
  6. Dowód - istota
  7. Granica ciągu
  8. Granica ciągu
  9. Granica funkcji w nieskończoności

Arytmetyka

  1. Ciąg arytmetyczny i geometryczny
  2. Dodawanie i odejmowanie pisemne
  3. Działania na liczbach całkowitych
  4. Działania na liczbach ujemnych
  5. Liczby mieszane
  6. Mnożenie i dzielenie pisemne
  7. Notacja wykładnicza
  8. Pierwiastki
  9. Podzielność liczb
  10. Potęgi
  11. Procenty
  12. Proporcje
  13. Silnia
  14. Twierdzenie Eulera
  15. Zaokrąglanie liczb

Ciągi

  1. Ciąg
  2. Ciąg arytmetyczny
  3. Ciąg geometryczny
  4. Ciąg zdefiniowany rekurencyjnie
  5. Indukcja matematyczna
  6. Wzór ogólny ciągu

Działania

  1. Silnia

Funkcja i jej własności

  1. Asymptota pionowa
  2. Asymptota pozioma i ukośna
  3. Dziedzina funkcji
  4. Ekstremum funkcji (minimum, maksimum)
  5. Funkcja
  6. Funkcja homograficzna
  7. Funkcja odwrotna
  8. Funkcja wykładnicza
  9. Funkcja wymierna
  10. Hiperbola
  11. Kres górny i dolny
  12. Przebieg zmienności funkcji
  13. Punkt przegięcia
  14. Punkty przecięcia z osiami
  15. Wklęsłość i wypukłość
  16. Zbiór wartości funkcji

Funkcja kwadratowa

  1. Funkcja kwadratowa
  2. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
  3. Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa funkcji kwadratowej
  4. Wykres funkcji kwadratowej

Funkcja liniowa

  1. Funkcja liniowa
  2. Miejsce zerowe funkcji liniowej
  3. Odległość punktu od prostej
  4. Para prostych
  5. Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty

Geometria

  1. Bryły obrotowe
  2. Figury podobne
  3. Figury przystające
  4. Geometria
  5. Geometria analityczna
  6. Kąt między dwiema prostymi
  7. Kąt ostry
  8. Kąt pełny
  9. Kąt półpełny
  10. Kąt prosty
  11. Kąt rozwarty
  12. Kąt środkowy i wpisany
  13. Kąt wklęsły
  14. Kąt wypukły
  15. Kąty naprzemianległe
  16. Kąty odpowiadające
  17. Kąty przyległe
  18. Kąty wierzchołkowe
  19. Oś symetrii
  20. Przedziały liczbowe
  21. Środek symetrii
  22. Środkowa trójkąta
  23. Symetralna boku trójkąta
  24. Twierdzenie Talesa
  25. Układ współrzędnych klasyczny i biegunowy
  26. Wektory
  27. Wysokość trójkąta

Jednostki i wielkości

  1. Jednostki czasu
  2. Jednostki długości
  3. Jednostki masy

Logarytmy

  1. Logarytm
  2. Nierówności logarytmiczne
  3. Równania logarytmiczne
  4. Wykres funkcji logarytmicznej
  5. Właściwości i wzory logarytmów

Logika

  1. Alternatywa
  2. Implikacja
  3. Koniunkcja
  4. Logika
  5. Negacja
  6. Pojęcie pierwotne
  7. Równoważność

Macierze

  1. Twierdzenie Kroneckera-Capellego
  2. Dodawanie macierzy
  3. Macierz diagonalna
  4. Macierz jednostkowa
  5. Macierz odwrotna
  6. Macierz transponowana
  7. Macierz trójkątna
  8. Macierze
  9. Metoda eliminacji Gaussa
  10. Metoda Gaussa-Jordana
  11. Mnożenie macierzy
  12. Odejmowanie macierzy
  13. Rozwinięcie Laplace'a
  14. Rząd macierzy
  15. Ślad macierzy
  16. Twierdzenie Cramera
  17. Wyznacznik macierzy
  18. Zastosowanie macierzy odwrotnej do rozwiązywania układów równań

Nierówności kwadratowe

  1. Nierówności kwadratowe

Nierówności liniowe

  1. Nierówności liniowe

Nierówności wykładnicze i logarytmiczne

  1. Nierówności wykładnicze i logarytmiczne

Nierówności wymierne

  1. Nierówność wymierna

Planimetria

  1. Obwód koła
  2. Obwód kwadratu
  3. Obwód prostokąta
  4. Obwód rombu
  5. Obwód równoległoboku
  6. Obwód trapezu
  7. Obwód trójkąta
  8. Pole koła
  9. Pole kwadratu
  10. Pole prostokąta
  11. Pole rombu
  12. Pole równoległoboku
  13. Twierdzenie Pitagorasa

Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka

  1. Częstość względna zdarzenia
  2. Iloczyn zdarzeń A i B
  3. Kombinacje
  4. Kombinacje z powtórzeniami
  5. Kombinatoryka
  6. Niezależny układ zdarzeń
  7. Permutacje bez powtórzeń
  8. Permutacje z powtórzeniami
  9. Prawdopodobieństwo
  10. Prawdopodobieństwo geometryczne
  11. Prawdopodobieństwo klasyczne
  12. Prawdopodobieństwo schemat Bernoulliego
  13. Prawdopodobieństwo warunkowe
  14. Przestrzeń probabilistyczna
  15. Suma zdarzeń A i B
  16. Układ zupełny zdarzeń
  17. Wariacje bez powtórzeń
  18. Wariacje z powtórzeniami
  19. Zbiór zdarzeń parami rozłącznych
  20. Zdarzenia niezależne
  21. Zdarzenia przeciwne
  22. Zdarzenia rozłączne
  23. Zdarzenie elementarne
  24. Zdarzenie losowe
  25. Zdarzenie niemożliwe
  26. Zdarzenie pewne
  27. Zmienne losowe

Rachunek różniczkowy

  1. Pochodna
  2. Rachunek różniczkowy

Równania kwadratowe

  1. Równania kwadratowe
  2. Rozwiązywanie równań kwadratowych
  3. Wyprowadzenie wzoru na deltę i x1 x2
  4. Wzory Viete’a

Równania liniowe

  1. Równania liniowe
  2. Rozwiązywanie równań liniowych

Statystyka ogólna

  1. Statystyka

Stereometria

  1. Objętość kuli
  2. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
  3. Pole powierzchni całkowitej sześcianu
  4. Stereometria

Trygonometria

  1. Funkcja cosinus
  2. Funkcja cotangens
  3. Funkcja sinus
  4. Funkcja tangens
  5. Funkcje cyklometryczne
  6. Równania trygonometryczne
  7. Równości i nierówności trygonometryczne
  8. Tożsamości trygonometryczne

Układ równań

  1. Metoda podstawiania
  2. Metoda przeciwnych współczynników
  3. Metoda wyznaczników
  4. Układ równań
  5. Układ równań - Metoda graficzna
  6. Układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne.

Ułamki

  1. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych
  2. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych
  3. Dzielenie ułamków dziesiętnych
  4. Mnożenie i dzielenie ułamków
  5. Mnożenie ułamków dziesiętnych
  6. Rozszerzanie ułamków
  7. Skracanie ułamków
  8. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika
  9. Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy
  10. Zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe
  11. Zamiana ułamków okresowych na zwykłe

Wartość bezwzględna

  1. Nierówności z wartością bezwzględną
  2. Równania z wartością bezwzględną
  3. Wartość bezwzględna (moduł)
  4. Wartość bezwzględna - interpretacja geometryczna

Wielomiany

  1. Funkcja wielomianowa
  2. Nierówność wielomianowa
  3. Wielomiany
  4. Wzory Viete`a dla równania 3 stopnia

Zbiory liczbowe

  1. Liczby całkowite
  2. Liczby naturalne
  3. Liczby niewymierne
  4. Liczby rzeczywiste
  5. Liczby wymierne
  6. Liczby zespolone